如图所示，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；
（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是AC边延长线上的一点，以点O为圆心的圆与射线AC交于点D和点H，过点D作DF∥AB，DF交⊙O于点F，交BC边于点B，且BF=BE．
（1）判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠A=30°，BC=8，EF=6，请求出⊙O的直径．
已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3）．
（1）求该函数的解析式；
（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．
观察下列等式：①12﹣0×2=1﹣0=1；②22﹣1×3=4﹣3=1；
③32﹣2×4=9﹣8=1；④42﹣3×5=16﹣15=1；
（1）请你按着这个规律写出第五个和第六个等式： ；
（2）把这个规律用含字母n（n是不小于1的正整数）的式子表示出来．
如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC．
某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）
