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如图,在菱形ABCD中,∠BCD=110°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,...

如图,在菱形ABCD中,∠BCD=110°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则∠CDF等于(  )

A. 15°    B. 25°    C. 45°    D. 55°

 

A 【解析】 如图,连接BF,根据菱形的性质可得∠CAB=∠CAD=55°,∠ADC=∠ABC=70°,再根据线段垂直平分线的性质可得FB=FA,从而可得∠FBA=∠FAB=55°,根据轴对称性继而可得∠ADF=∠ABF=55°,再根据∠CDF=∠CDA﹣∠ADF即可求得答案. 如图,连接BF, ∵四边形是菱形, ∴∠BCD=∠BAD=110°, ∴∠CAB=∠CAD=55°,∠ADC=∠ABC=70°, ∵EF垂直平分线段AB, ∴FB=FA, ∴∠FBA=∠FAB=55°, ∴B、D关于直线AC对称, ∴∠ADF=∠ABF=55°, ∴∠CDF=∠CDA﹣∠ADF=70°﹣55°=15°, 故选A.
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考点分析:
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若分式的值为0,则(  )

A. x=1x=3    B. x=3    C. x=1    D. x≠1x≠2

 

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在“百善孝为先”朗诵比赛中,晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格:

 众数

 中位数

平均数 

方差 

 8.5

 8.3

 8.1

 0.15

 

如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是(  )

A. 平均数    B. 中位数    C. 众数    D. 方差

 

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下列计算正确的是(  )

A. 3a3+a2=4a5    B. (4a)2=8a2    C. (a﹣b)2=a2﹣b2    D. 2a2•a3=2a5

 

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如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是(  )

A. 主视图    B. 俯视图    C. 左视图    D. 一样大

 

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麒麟区是云南省曲靖市政府所在地,位于云南省东部,滇东高原中部,南盘江上游,截止2018年末麒麟区有常住人口约76万人,76万这个数字用科学记数法表示为(   )

A. 0.76×106 B. 7.6×105 C. 76×104 D. 7.6×106

 

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