如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．

如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．

求证：OC=OD．

证明见解析. 【解析】试题首先根据等边对等角可得∠A=∠B，再由DC∥AB，可得∠D=∠A，∠C=∠B，进而得到∠C=∠D，根据等角对等边可得CO=DO．试题解析：证明：∵AB∥CD ∴∠A＝∠D ∠B＝∠C ∵OA=OB ∴∠A＝∠B ∴∠C＝∠D ∴OC＝OD

考点分析：

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试题属性

如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB． 求证：OC=OD．