Question

一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点，则使kx+b>的x的取值范围是___________．

Answer

x＜﹣1或0＜x＜2．

【解析】

(1)先把,分别代入反比例函数解析式可求出m、n,于是确定A点坐标为,B点坐标为,然后利用待定系数法求直线AB的解析式;
(2)根据函数图象,找出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可.

把,分别代入,
得,,解得,,
所以A点坐标为,B点坐标为,
把,代入得,
解得,
所以这个一次函数的表达式为;
所以，结合函数图象可得：当或时,一次函数的值大于反比例函数的值.

故答案为：x＜﹣1或0＜x＜2