Question

有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过_____米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．

Answer

2.76

【解析】

以拱顶为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立平面直角坐标系．根据题中数据求出抛物线解析式．桥下水面的宽度不得小于18米，即求当x=9时y的值，然后根据正常水位进行解答．

设抛物线解析式为y=ax2，

把点B（10，﹣4）代入解析式得：﹣4=a×102，

解得：a=﹣，

∴y=﹣x2，把x=9代入，得：

y=﹣=﹣3.24，

此时水深=4+2﹣3.24=2.76米．

故答案是：2.76.