a是不为零的自然数，a与
的关系一定是（ ）
A. a≥ B. a＜ C. a= D. a＞
如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的函数关系式；
②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；
③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．
设a1=32﹣12，a2=52﹣32，……，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2，（n为正整数）
（1）试说明an是8的倍数；
（2）若△ABC的三条边长分别为ak、ak+1、ak+2（k为正整数）
①求k的取值范围．
②是否存在这样的k，使得△ABC的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一例，若不存在，说明理由．
如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．
九龙坡区某社区开展全民读书活动，以丰富人们业余文化生活现计划筹资30000元用于购买科普书籍和文艺刊物
（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？
（2）经初步了解，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．经筹委会进步宣传，自愿参加的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞50），如果每户平均集资在150元的基础上减少
a%，那么实际筹资将比计划筹资多6000元，求a的值．
在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣x+4和点M（3，2）
（1）判断点M是否在直线y=﹣x+4上，并说明理由；
（2）将直线y=﹣x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；
（3）另一条直线y=kx+b经过点M且与直线y=﹣x+4交点的横坐标为n，当y=kx+b随x的增大而增大时，则n取值范围是 ．
