Question

若数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解，且y的方程=+1的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A. ﹣7    B. ﹣6    C. ﹣3    D. ﹣2

Answer

C

【解析】

解不等式组求得其解集，根据不等式组只有3个整数解得出a的取值范围，解分式方程得出y=，由方程的解为整数且分式有意义得出m的取值范围，综合两者所求最终确定m的值，据此可得答案．

，解得：

∵该不等式组只有3个整数解，

∴0≤＜1，

∴-4≤a＜1，

=+1，

去分母，方程两边同时乘以2-y，得，

ay=-3y+2-y，

y=＞0，

∴a＞-4，

∵y≠2，

∴a≠-3，

综上，整数a=-2，-1，0，

则符合条件的所有整数a的和为：-1-2=-3，

故选C．