Question

江津四面山是国家5A级风景区，里面有一个景点被誉为亚洲第一岩﹣﹣土地神岩，土地神岩壁画高度从石岩F处开始一直竖直到山顶E处，为了测量土地神岩上壁画的高度，小明从山脚A处，沿坡度i=0.75的斜坡上行65米到达C处，在C处测得山顶E处仰角为26.5°，再往正前方水平走15米到达D处，在D处测得壁画底端F处的俯角为42°，壁画底端F处距离山脚B处的距离是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，A、B在同一水平线上，EB⊥AB，根据小明的测量数据，则壁画的高度EF为（　　）米（精确到0.1米，参考数据：sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.9，tan26.5°≈0.5，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9）

A. 49.5    B. 68.7    C. 69.7    D. 70.2

Answer

A

【解析】

如图，作CN⊥AB于N，延长CD交BE于M．解直角三角形分别求出MF、EM即可解决问题.

如图，作CN⊥AB于N，延长CD交BE于M．

在Rt△ACN中，AC=65m，CN：AN=0.75，

∴CN=39m，AN=52m，

∵四边形CNBM是矩形，

∴CN=BM=39m，

∵BF=12m，

∴FM=27m，

在Rt△DMF中，tan42°=，

∴DM=30m，

在Rt△CEM中，∵CM=CD+DM=45m，

∴EM=CM•tan26.5°=22.5m，

∴EF=EM+FM=22.5+27=49.5m，

故选A．