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观察下列图形的构成规律,依照此规律,第10个图形中共有( )个“•”. A. 9...

观察下列图形的构成规律,依照此规律,第10个图形中共有(  )个“•”.

A. 90    B. 91    C. 110    D. 111

 

D 【解析】 观察图形可知前4个图形中分别有:3,7,13,21个“•”,所以可得规律为:第n个图形中共有[n(n+1)+1]个“•”.再将n=10代入计算即可. 由图形可知: n=1时,“•”的个数为:1×2+1=3, n=2时,“•”的个数为:2×3+1=7, n=3时,“•”的个数为:3×4+1=13, n=4时,“•”的个数为:4×5+1=21, 所以n=n时,“•”的个数为:n(n+1)+1, n=10时,“•”的个数为:10×11+1=111. 故选:D.
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考点分析:
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某学校需要了解全校学生眼睛近视的情况,下面抽取样本的方式比较合适的是(  )

A. 从全校每个班级中随机抽取10名学生作调查

B. 从九年级随机抽取一个班级的学生作调查

C. 从全校的女同学中随机抽取50名学生作调查

D. 在学校篮球场上随机抽取10名学生作调查

 

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有的美术字是轴对称图形,下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 (   )

A.     B.     C.     D.

 

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下列式子化简不正确的是(  )

A. +(﹣5)=﹣5    B. ﹣(﹣0.5)=0.5    C. ﹣|+3|=﹣3    D. ﹣(+1)=1

 

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阅读下列材料,完成任务:

自相似图形

定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点EFGH分别是ABBCCDDA边的中点,连接EGHF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOHEBFOOFCGHOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.

任务:

(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为     

(2)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现△ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点CCDAB于点D,则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则△ACD与△ABC的相似比为     

(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长ADa,宽ABbab).

请从下列AB两题中任选一条作答:我选择     题.

A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a     (用含b的式子表示);

如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a     (用含nb的式子表示);

B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a     (用含b的式子表示);

如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a     (用含mnb的式子表示).

 

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如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).

(1)求n的值和抛物线的解析式;

(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DEy轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求pt的函数关系式以及p的最大值;

(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.

 

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