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某学校需要了解全校学生眼睛近视的情况,下面抽取样本的方式比较合适的是( ) A....

某学校需要了解全校学生眼睛近视的情况,下面抽取样本的方式比较合适的是(  )

A. 从全校每个班级中随机抽取10名学生作调查

B. 从九年级随机抽取一个班级的学生作调查

C. 从全校的女同学中随机抽取50名学生作调查

D. 在学校篮球场上随机抽取10名学生作调查

 

A 【解析】 根据样本的特征逐项分析即可,样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大. A. 从全校每个班级中随机抽取10名学生作调查符合样本的特征,故合适; B. 从九年级随机抽取一个班级的学生作调查不具有代表性,故不合适; C. 从全校的女同学中随机抽取50名学生作调查不具有代表性,故不合适; D. 在学校篮球场上随机抽取10名学生作调查不具有代表性,故不合适; 故选A.
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考点分析:
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有的美术字是轴对称图形,下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 (   )

A.     B.     C.     D.

 

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下列式子化简不正确的是(  )

A. +(﹣5)=﹣5    B. ﹣(﹣0.5)=0.5    C. ﹣|+3|=﹣3    D. ﹣(+1)=1

 

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阅读下列材料,完成任务:

自相似图形

定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点EFGH分别是ABBCCDDA边的中点,连接EGHF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOHEBFOOFCGHOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.

任务:

(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为     

(2)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现△ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点CCDAB于点D,则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则△ACD与△ABC的相似比为     

(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长ADa,宽ABbab).

请从下列AB两题中任选一条作答:我选择     题.

A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a     (用含b的式子表示);

如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a     (用含nb的式子表示);

B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a     (用含b的式子表示);

如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a     (用含mnb的式子表示).

 

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如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).

(1)求n的值和抛物线的解析式;

(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DEy轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求pt的函数关系式以及p的最大值;

(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.

 

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将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD.

1)求证:四边形ABCD是菱形;

2)如果两张矩形纸片的长都是8,宽都是2,那么菱形的周长是否存在最大值或最小值?如果存在,请求出来;如果不存在,请简要说明理由.

 

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