对于任意实数t，抛物线y=x2+(2-t)x+t 总经过一个固定的点，这个点是（...

对于任意实数t，抛物线y=x2+(2-t)x+t 总经过一个固定的点，这个点是（）

A. （1，0） B. （-1，0） C. （-1，3） D. （1，3）

D 【解析】先把二次函数的解析式变形得到关于t的不定方程得（1-x）t=y-x2-2x，由于t有无数个值，所以1-x=0且y-x2-2x=0，然后求出x与y即可得到固定的点的坐标．把y=x2+（2-t）x+t变形得到（1-x）t=y-x2-2x， ∵对于任何的实数t，抛物线y=x2+（2-t）x+t总经过一个固定的点， ∴1-x=0且y-x2-2x=0， ∴x=1，y=3，即这个固定的点的坐标为（1，3），故选D．

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考点分析：

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若二次函数y＝ax2＋c，当x取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值为( )