已知关于x的方程x2+2(m-3)x+m2+9=0两根的平方和比两根的积小71，...

已知关于x的方程x2+2(m-3)x+m2+9=0两根的平方和比两根的积小71，求m的值.

m=4或m=20 【解析】利用一元二次方程的根与系数的关系整理得到x1+x2=-2（m-3），x1x2=m2+9，再根据题意可得（x1+x2）2-3x1x2=-71，然后整体代入求解即可. 设x的方程x2+2（m-3）x+m2+9=0有两个实数根为x1，x2， ∴x1+x2=-2（m-3），x1x2=m2+9， ∵这两根的平方和比两根的积小71， ∴x12+x22+71=x1x2，即：（x1+x2）2-3x1x2=-71， ∴4（m-3）2-3（m2+9）=-71， ∴m=4或m=20.

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考点分析：

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若x=2是方程mx2+2nx+2=0的根，求(m-n)2+4mn的值．

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解下列方程：

（1）（公式法）（2）（因式分解法）