Question

若x=2是方程mx²+2nx+2=0的根，求(m-n)²+4mn的值．

Answer

．

【解析】

先将x=2代入原方程得到2m+2n=-1，再利用根与系数的关系得到2•x1=，x1+2=，然后求出m，n的值，代入所求代数式求解即可.

将x=2代入原方程可得：4m+4n=-2，即2m+2n=-1，

∵2•x1=，x1+2=，

解得：m=，n=-2，

则（m-n）2+4mn=（m+n）2=（-2）2=．