Question

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（   ）

A. 196    B. 195    C. 132    D. 14

Answer

B

【解析】

由在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，求出x的取值范围，根据二次的性质求解即可.

由题意可得出：S=x（28-x）=-x2+28x=-（x-14）2+196，
∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，
∴6≤x≤13，
∴x=13时，S取到最大值为：S=-（13-14）2+196=195，
答：花园面积S的最大值为195平方米．