Question

规定：身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级500名男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理统计表：

男生序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根据以上表格信息，解答如下问题：

（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；

（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，估计该校九年级男生中具有“普通身高”的人数．

Answer

（1）166.4；165；164（2）200

【解析】

（1）分别根据平均数、中位数、众数的定义即可得解；

（2）选定平均身高为标准，则即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，用“普通身高”所占百分比乘以九年级男生总人数即可得解.

（1）平均数为：

=166.4（cm），

中位数为： =165（cm），

众数为：164cm；

（2）选平均数作为标准：

身高x满足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%），

即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，

此时⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，

故校九年级男生中具有“普通身高”的人数=500×=200（人）．

答：该校九年级男生中具有“普通身高”的人数为200人．