如图，P是△ABC的内心，连接PA、PB、PC，△PAB、△PBC、△PAC的面...

如图，P是△ABC的内心，连接PA、PB、PC，△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S1、S2、S3．则S1___S2+S3．（填“＜”或“=”或“＞”）

＜【解析】根据内切的性质可得p点到三边的距离性质，再根据三角形面积公式及三边关系就，即可求出S1＜S2+S3. 如图，过P点作PD⊥AB于D，作PE⊥AC于E，作PF⊥BC于F， ∵P是△ABC的内心， ∴PD=PE=PF， ∵S1=AB•PD，S2=BC•PF，S3=AC•PE，且AB＜BC+AC， ∴S1＜S2+S3．故答案为＜.

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=（x＜0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,则BN的长为______________.