Question

如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测到空投地点C的俯角α=60°，测到地面指挥台β的俯角=30°，已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）。

Answer

1000米

【解析】

作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，连接CD，利用解直角三角形的知识求得AD的长即可．

作AD⊥BC，交BC的延长线为点D，连结CD，

∵∠α=60°，∠β=30°，

∴∠BAC=60°-30°=30°，

∵AE//BC，

∴∠B=∠β=30°=∠BAC，

∴AC=BC=2000，

∴AD=AC×cos30°=1000米.