如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论:...

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】 ∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAE ∵∠C=90°，DE⊥AB ∴∠C=∠E=90° ∵AD=AD ∴△DAC≌△DAE ∴∠CDA=∠EDA ∴①AD平分∠CDE正确；无法证明∠BDE=60°， ∴③DE平分∠ADB错误； ∵BE+AE=AB，AE=AC ∴BE+AC=AB ∴④BE+AC=AB正确； ∵∠BDE=90°-∠B，∠BAC=90°-∠B ∴∠BDE=∠BAC ∴②∠BAC=∠BDE正确．故选C．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为