Question

如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为(   )

A. 115°    B. 105°    C. 95°    D. 85°

Answer

C

【解析】

首先利用平行线的性质得出∠BMF=100°，∠FNB=70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，进而求出∠B的度数以及得出∠D的度数．

∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，

∴∠BMF=100°，∠FNB=70°，

∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，

∴∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，

∴∠F=∠B=180°-50°-35°=95°，

∴∠D=360°-100°-70°-95°=95°．

故选C．