已知关于x的一元二次方程(x－1)(x－4)＝p2，p为实数．
求证：方程有两个不相等的实数根；
李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．
解方程：
(1)x2－4x－1＝0;
(2)x2＋3x－2＝0；
(3)2x2＋3x＋3＝0;
(4)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.
已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2<ab；③
＋
<a2＋b2.则正确结论的序号是______．(填上你认为正确的所有序号)
已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是________。
一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得的利润为3596，每件工艺品需降价______元．
