小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中,本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( )
A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50
小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了x的指数,他只知道该数为不大于10的正整数,并且能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2(“□”表示漏抄的指数),则这个指数可能的结果共有( )
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
如图,在△ABC中,AC=BC,点D在BC的延长线上,AE∥BD,点ED在AC同侧,若∠CAE=118°,则∠B的大小为( )
A. 31° B. 32° C. 59° D. 62°
由5个完全相同的小长方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示,则这个几何体的俯视图是( )
A. B.
C.
D.
若向东记为正,向西记为负,那么向东走3米,再向西走﹣3米,结果是( )
A. 回到原地 B. 向西走3米 C. 向东走6米 D. 向西走6米
如图1,二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为D.
(1)求顶点D的坐标(用含a的代数式表示);
(2)若以AD为直径的圆经过点C.
①求抛物线的函数关系式;
②如图2,点E是y轴负半轴上一点,连接BE,将△OBE绕平面内某一点旋转180°,得到△PMN(点P、M、N分别和点O、B、E对应),并且点M、N都在抛物线上,作MF⊥x轴于点F,若线段MF:BF=1:2,求点M、N的坐标;
③点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线CD相切,如图3,求点Q的坐标.