若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走﹣3米，结果是（ ）
A. 回到原地 B. 向西走3米 C. 向东走6米 D. 向西走6米
如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的函数关系式；
②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；
③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．
直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣
x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．
（1）①填空：⊙A的半径为 ，b= ．（不需写解答过程）
②判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．
（2）若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求
的值．
（3）若点P在⊙A上，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标．
2013年初春，我国西北部分省区发生了雪灾，造成通讯受阻．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为45°，塔基A的俯角为30°，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为20米，求折断前发射塔的高．
在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢；
（1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．
（2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．
如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，直线MN与⊙O相切于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE ≌ △ACD；
（2）若AB = 5，BC = 3，求AE．
