已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（） A. ∠3=...

已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（　　）

A. ∠3=∠4 B. ∠2+∠4=90° C. ∠1与∠3互余 D. ∠1=∠3

D 【解析】过点P作PE∥AB，再根据平行线的性质及直角三角形的性质对各选项进行逐一判断即可．【解析】过点P作PE∥AB， ∵AB∥CD， ∴PE∥AB∥CD， ∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF， ∵EP⊥FP， ∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°， ∴∠3=∠4，故A正确； ∵EP⊥FP， ∴∠2+∠4=90°，故B正确； ∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°， ∴∠1+∠3=90°，∠1与∠3互余，故C正确；故选：D．

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考点分析：

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如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6cm；③sin∠AOB＝；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）