Question

如果一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是4，则另一组数据x₁+3，x₂+3，…，x_n+3的方差是_____．

Answer

4

【解析】

试题数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的平均数为a＋3，

根据方差公式：S2＝[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…(xn－a)2]＝4．

则数据x1＋3，x2＋3，… ，xn＋3的方差

S′2＝{[(x1＋3)－(a＋3)]2＋[(x2＋3)－(a＋3)]2＋…(xn＋3)－(a＋3)] 2}

＝[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…(xn－a)2]

＝4．

故答案为：4．