满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )
A. b2﹣c2=a2 B. a:b:c=3:4:5
C. ∠A:∠B:∠C=9:12:15 D. ∠C=∠A﹣∠B
下列二次根式中,为最简二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
(12分)如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12 m,宽是4 m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=x2+bx+c表示,且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m,到地面OA的距离为
m.
(1)求抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过?
(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
某商店购进一种商品,每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件)
与每件销售价x(元)的关系数据如下:
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不写出自变量x的取值范围);
(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?
(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?
为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2.
(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?
如图,已知二次函数的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点。
(1)求二次函数的解析式;
(2)设二次函数的图象与轴的另一个交点为D,求点D的坐标;
(3)在同一坐标系中画出直线,并写出当
在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值。