已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）．（1）...

已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

（1）y=x2-4x+1；（2）顶点坐标是（2，-3），对称轴是x=2．【解析】（1）根据题意，把已知点代入函数的解析式，构成方程组，解方程组即可；（2）利用配方法得到函数的顶点式，由此得到顶点坐标和对称轴. （1）由题意得，解这个方程组得，所以所求二次函数的解析式是y=x2-4x+1；（2）y=x2-4x+1=（x-2）2-3，所以顶点坐标是（2，-3），对称轴是x=2．

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考点分析：

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某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低1元，平均每天能多售出2件.当每件的定价为_______元时，该服装店平均每天的销售利润最大.

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如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是_____．