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如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物...

如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1,则原抛物线的解析式不可能的是(  )

A. y=x2+4x+4    B. y=x2+6x+5    C. y=x2-1    D. y=x2+8x+17

 

B 【解析】 先把函数化为顶点式y=(x-h)2+k,根据图象左移加,右移减,图象上移加,下移减,可得答案. A、y=x2+4x+4=(x+2)2,先向右平移2个单位得到y=(x+2-2)2=x2,再向上平移1个单位得到y=x2+1,故A正确; B、y=x2+6x+5=(x+3)2-4,无法经两次简单变换得到y=x2+1,故B错误; C、y=x2-1,先向上平移1个单位得到y=x2,再向上平移1个单位可以得到y=x2+1,故C正确; D、y=x2+8x+17=(x+4)2+1,先向右平移2个单位得到y=(x+4-2)2+1=(x+2)2+1,再向右平移2个单位得到y=x2+1,故D正确. 故选:B.
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考点分析:
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同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是(      )

A.  B.  C.  D.

 

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如图是抛物线y=ax2+bx+c的大致图象,则一元二次方程ax2+bx+c=0 (  )

A. 有两个不等的实数根    B. 有两个相等的实数根    C. 没有实数根    D. 无法确定

 

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若点M(-2y1),N(-1y2),P8y3)在抛物线y= -x2+2x上,则下列结论正确的 ( )

A. y1y2y3    B. y3y1y2    C. y2y1y3    D. y1y3y2

 

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把二次函数y=x2-4x+1化成y=a(x-h)2+k的形式是(  )

A. y=(x-2)2+1    B. y=(x-2)2-1    C. y=(x-2)2-3    D. y=(x-2)2+3

 

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已知二次函数ya(x-1)2+3,当x<1时,yx的增大而增大,则a的取值范围是(  )

A. a0    B. a0    C. a>0    D. a<0

 

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