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如图是抛物线y=ax2+bx+c的大致图象,则一元二次方程ax2+bx+c=0 ...

如图是抛物线y=ax2+bx+c的大致图象,则一元二次方程ax2+bx+c=0 (  )

A. 有两个不等的实数根    B. 有两个相等的实数根    C. 没有实数根    D. 无法确定

 

A 【解析】 根据抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,即ax2+bx+c=0时,有两个不相等的实数根,从而可解答. ∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点, ∴一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根. 故选:A.
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考点分析:
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若点M(-2y1),N(-1y2),P8y3)在抛物线y= -x2+2x上,则下列结论正确的 ( )

A. y1y2y3    B. y3y1y2    C. y2y1y3    D. y1y3y2

 

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把二次函数y=x2-4x+1化成y=a(x-h)2+k的形式是(  )

A. y=(x-2)2+1    B. y=(x-2)2-1    C. y=(x-2)2-3    D. y=(x-2)2+3

 

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已知二次函数ya(x-1)2+3,当x<1时,yx的增大而增大,则a的取值范围是(  )

A. a0    B. a0    C. a>0    D. a<0

 

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5分)抛物线的顶点坐标是( )

A. ﹣12)    B. ﹣1﹣2)    C. 1﹣2)    D. 12

 

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a,b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的闭函数.如函数y=﹣x+4,当x=1时,y=3;当x=3时,y=1,即当1≤x≤3时,恒有1≤y≤3,所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1,3]上的闭函数,同理函数y=x也是闭区间[1,3]上的闭函数”.

(1)反比例函数y=是闭区间[1,2018]上的闭函数吗?请判断并说明理由;

(2)如果已知二次函数y=x2﹣4x+k是闭区间[2,t]上的闭函数,求kt的值;

(3)如果(2)所述的二次函数的图象交y轴于C点,A为此二次函数图象的顶点,B为直线x=1上的一点,当ABC为直角三角形时,写出点B的坐标.

 

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