Question

问题：探究函数y=|x|﹣2的图象与性质．

小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|﹣2的图象与性质进行了探究．

下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）在函数y=|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；

（2）如表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	1	0	﹣1	﹣2	﹣1	0	m	…

①m=　   　；

②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n=　   　；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；

根据函数图象可得：

①该函数的最小值为　   　；

②已知直线与函数y=|x|﹣2的图象交于C、D两点，当y₁≥y时x的取值范围是　   　．

Answer

（1）补图见解析；（2）①1；②﹣10；（3）①﹣2；②﹣1≤x≤3．

【解析】

（2）①把x=3代入y=|x|-2，即可求出m；
②把y=8代入y=|x|-2，即可求出n；
（3）①画出该函数的图象即可求解；
②在同一平面直角坐标系中画出函数y1＝x−与函数y=|x|-2的图象，根据图象即可求出y1≥y时x的取值范围．

【解析】
（2）①把x=3代入y=|x|﹣2，得m=3﹣2=1．

故答案为1；

②把y=8代入y=|x|﹣2，得8=|x|﹣2，

解得x=﹣10或10，

∵A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，

∴n=﹣10．

故答案为﹣10；

（3）该函数的图象如图，

①该函数的最小值为﹣2；

故答案为﹣2；

②在同一平面直角坐标系中画出函数y1=x-与函数y=|x|﹣2的图象，

由图形可知，当y1≥y时x的取值范围是﹣1≤x≤3．

故答案为﹣1≤x≤3．