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如图,在△ABC中,D为边AB上一点,且AD=2BD. (1)尺规作图:作∠AD...

如图,在△ABC中,D为边AB上一点,且AD=2BD.

(1)尺规作图:作∠ADE=B,DEAC边交于点E;(保留作图痕迹,不写作法,标明字母)

(2)在按(1)中要求作图的基础上,若AC=10cm,求AE的长.

 

(1)如图所示见解析;(2)cm 【解析】 (1)依据作∠ADE=∠B,DE与AC边交于点E,即可画出图形, (2)由AD=2BD,可得 ,再根据DE∥BC,即可得到 ,即 ,即可得出AE的长度. (1)如图所示:∠ADE即为所求; (2)∵AD=2BD, ∴ , ∵∠ADE=∠B, ∴DE∥BC, ∴,即 , ∴AE= (cm)
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