Question

“佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数(单位：分米)的不同规格的三角形木框．

(1)满足上述条件的三角形木框，共有________种；

(2)若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元/分米，问至少需要多少钱购买材料？(忽略接头)

Answer

(1)3；（2）至少需要408元钱购买材料．

【解析】

（1）根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，确定第三边的取值范围，从而确定符合条件的三角形的个数．

（2）求出各三角形的周长的和，再乘以售价为8元/分米，可求其所需钱数．

【解析】
（1）三角形的第三边x满足：7-3＜x＜3+7，即4＜x＜10．因为第三边又为奇数，因而第三边可以为5、7或9．故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种．

（2）制作这种木框的木条的长为：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51（分米），

∴51×8=408（元）．

答：至少需要408元购买材料．