Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）．

（1）求函数的解析式；

（2）求直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标．

Answer

（1）y=﹣3x+1；（2）直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标为（﹣2，7）或（，﹣7）．

【解析】

（1）利用待定系数法求一次函数解析式；

（2）分别求出函数值为7或-7对应的自变量的值即可．

（1）把（0，1），（1，-2）分别代入y=kx+b得，

解得，

∴一次函数解析式为y=-3x+1；

（2）当y=7时，-3x+1=7，解得x=-2，此时满足条件的点的坐标为（-2，7）；

当y=-7时，-3x+1=-7，解得x=，此时满足条件的点的坐标为（，-7）；

综上所述，直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标为（-2，7）或（，-7）．