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在直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,按如图方式作正方形A1B1C1O、...

在直角坐标系中,直线y=x+1与y轴交于点A,按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…,A1、A2、A3…在直线y=x+1上,点C1、C2、C3…在x轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn,则Sn的值为__(用含n的代数式表示,n为正整数).

 

. 【解析】试题∵直线,当x=0时,y=1,当y=0时,x=﹣1,∴OA1=1,OD=1,∴∠ODA1=45°,∴∠A2A1B1=45°,∴A2B1=A1B1=1,∴=, ∵A2B1=A1B1=1,∴A2C1=2=,∴=, 同理得:A3C2=4=,…, =, ∴=, 故答案为: .
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