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如图,长方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线...

如图长方形ABCD,AB=3,AD=1,AB在数轴上若以点A为圆心对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M,则点M表示的数为(  )

A. 2    B. -1    C. -1    D.

 

C 【解析】 首先根据勾股定理计算出AC的长,进而得到AM的长,再根据A点表示-1,可得M点表示的数. 【解析】 AC= , 则AM=, ∵A点表示-1, ∴M点表示的数为:-1, 故选C. “点睛”此题主要考查了勾股定理的应用,关键是掌握勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.  
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若点(3,1)在一次函数y=kx﹣2(k≠0)的图象上,则k的值是(  )

A. 5    B. 4    C. 3    D. 1

 

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一组数据5,8,8,12,12,12,44的众数是(  )

A. 5    B. 8    C. 12    D. 44

 

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=(  )

A. 4    B. 2    C. ﹣2    D. ±2

 

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如图,抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0),C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B.

(1)求此抛物线的表达式;

(2)已知点D(m,-m-1)在第四象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点D′的坐标;

(3)在(2)的条件下,连接BD.问在x轴上是否存在点P,使∠PCB=∠CBD?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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投资1万元围一个矩形菜园(如图),其中一边靠墙,另外三边选用不同材料建造.墙长24 m,平行于墙的边的费用为200元/m,垂直于墙的边的费用为150元/m,设平行于墙的边长为x m.

(1)设垂直于墙的一边长为y m,直接写出y与x之间的函数关系式;

(2)若菜园面积为384 m2,求x的值;

(3)求菜园的最大面积.

 

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