投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长2...

投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m.

(1)设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；

(2)若菜园面积为384 m2，求x的值；

(3)求菜园的最大面积.

(1)x=18;(2) 416 m2. 【解析】（1）根据“ ÷2”可得函数解析式；（2）根据矩形的面积公式列方程求解可得；（3）根据矩形的面积公式列出总面积关于x的函数解析式，配方成顶点式后利用二次函数的性质求解可得． (1)根据题意知，y＝＝－x＋； (2)根据题意，得(－x＋)x＝384，解得x＝18或x＝32. ∵墙的长度为24 m，∴x＝18. (3)设菜园的面积是S，则S＝(－x＋)x＝－x2＋x＝－ (x－25)2＋. ∵－＜0，∴当x＜25时，S随x的增大而增大. ∵x≤24， ∴当x＝24时，S取得最大值，最大值为416. 答：菜园的最大面积为416 m2.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知抛物线y＝mx2－2mx－3.

(1)若抛物线的顶点的纵坐标是－2，求此时m的值；

(2)已知当m≠0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，求出这两个定点的坐标.

查看答案

已知抛物线y＝－2x2－4x＋1.

(1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；

(2)将这个抛物线平移，使顶点移到点P(2，0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.

查看答案

如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为　　．