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已知抛物线y=-2x2-4x+1. (1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标; (2...

已知抛物线y=-2x2-4x+1.

(1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标;

(2)将这个抛物线平移,使顶点移到点P(2,0)的位置,写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.

 

(1) 对称轴是直线x=-1,顶点坐标为(-1,3);(2) 向右平移3个单位长度,向下平移3个单位长度. 【解析】 试题(1)根据配方法的操作进行整理即可得解; (2)根据顶点写出新的顶点式形式,再根据顶点的变化确定平移方法. 试题解析:(1)y=﹣2x2﹣4x+1, =﹣2(x2+2x+1)+2+1, =﹣2(x+1)2+3, 所以,对称轴是直线x=﹣1, 顶点坐标为(﹣1,3); (2)∵新顶点P(2,0), ∴y=﹣2(x﹣2)2, ∵2﹣(﹣1)=2+1=3, 0﹣3=﹣3, ∴平移过程为:向右平移3个单位,向下平移3个单位.  
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考点分析:
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如图,抛物线y=﹣x2+2x+3y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为     

 

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平面直角坐标系xOy中,若抛物线y=ax2上的两点A,B满足OA=OB,且tan∠OAB=,则称线段AB为该抛物线的通径.那么抛物线y=x2的通径长为_____.

 

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如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为12 m,宽为5 m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8 m,过AA1的中点O建立如图所示的平面直角坐标系,则该抛物线的函数表达式为_____.

 

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已知抛物线 y=ax2+bx+c(a>0)过 A(-2,0),O(0,0),B(-3,y1),C(3,y2)四点,则 y1与 y2的大小关系是____.

 

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抛物线y=2(x+3)2向右平移2个单位长度后,得到抛物线y=2(x-h)2,则h=______.

 

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