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如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为12 m,宽为5 m,抛物线的...

如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为12 m,宽为5 m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8 m,过AA1的中点O建立如图所示的平面直角坐标系,则该抛物线的函数表达式为_____.

 

y=-+8 【解析】 根据题意可以得到抛物线的顶点C的坐标和所经过的点B的坐标,然后设出顶点式,即可求得该抛物线的解析式. 由题意可得,点C的坐标为(0,8),点B的坐标为(−6,5), 设此抛物线的解析式为y=ax2+8, 5=a×(−6)2+8, 解得,a=−, ∴此抛物线的解析式为y=−x2+8, 故答案为:y=−x2+8.
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考点分析:
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已知抛物线 y=ax2+bx+c(a>0)过 A(-2,0),O(0,0),B(-3,y1),C(3,y2)四点,则 y1与 y2的大小关系是____.

 

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抛物线y=2(x+3)2向右平移2个单位长度后,得到抛物线y=2(x-h)2,则h=______.

 

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如图,一段抛物线:y=-x(x-2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1.C1A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…,如此进行下去,得到Cn.若点P(2 019,m)在抛物线Cn上,则m(     )

A. -1    B. 1    C. 2    D. 3

 

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若二次函数y=x2+2x+kb+1图象与x轴有两个交点,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是( )

A.     B.     C.     D.

 

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已知二次函数y=x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为(  )

A. (﹣1,0) B. (4,0) C. (5,0) D. (﹣6,0)

 

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