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已知二次函数y=a(x-1)2+2,当x<1时,y随x的增大而增大,则a的取值范...

已知二次函数y=a(x-1)2+2,当x<1时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是( )

A. a>0    B. a<0

C. a≥0    D. a≤0

 

B 【解析】 根据二次函数y=a(x−1)2+2,当x<1时,y随x的增大而增大,可以得到该二次函数的对称轴,和相应的a的值,从而可以解答本题. ∵二次函数y=a(x−1)2+2, ∴该二次函数的对称轴为直线x=1, 又∵当x<1时,y随x的增大而增大, ∴a<0, 故选:B.
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考点分析:
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顶点为(-5,0),且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点(3,4)和(﹣5,4),则此拋物线的对称轴是直线(  )

A. x=﹣1    B. x=1    C. x=2    D. x=3

 

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将二次函数y=x2-4x-4化为y=a(x-h)2+k的形式,正确的是(  )

A. y=(x-2)2    B. y=(x+2)2-8

C. y=(x+2)2    D. y=(x-2)2-8

 

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二次函数y=(x﹣2)2+7的顶点坐标是(  )

A. (﹣2,7)    B. (2,7)    C. (﹣2,﹣7)    D. (2,﹣7)

 

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如图顶点为(,-)的抛物线y=ax2+bx+c过点M(2,0).

(1)求抛线的表达式;

(2)点A是抛物线与x轴的交点(不与点M重合)点B是抛物线与y轴的交点点C是直线y=x+1上一点(处于x轴下方)点D是反比例函数y=(k>0)图象上一点若以点A,B,C,D为顶点的四边形是菱形求k的值.

 

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