Question

如图，一段抛物线：y＝－x(x－2)(0≤x≤2)记为C₁，它与x轴交于两点O，A₁.将C₁绕A₁旋转180°得到C₂，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃，交x轴于A₃；…，如此进行下去，得到C_n.若点P(2 019，m)在抛物线C_n上，则m为(     )

A. －1    B. 1    C. 2    D. 3

Answer

A

【解析】

根据题意可以发现题目中各个点的变化规律，从而可以求得m的值，本题得以解决．

设OA2为一个循化，

由题意可得，C1（1，1），A1（2，0），C2（3，−1），A2（4，0），则OA2＝4，

∵2019÷4＝504…3，

∴m＝-1，

故选：A．