Question

某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：

	1号	2号	3号	4号	5号	总分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：

(1)计算两班的优秀率；

(2)求两班比赛数据的中位数；

(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？

(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．

Answer

(1) 甲：60%；乙：40%；(2)甲：100，乙：97；

(3)甲的方差小；(4)甲班，理由见解析．

【解析】

试题

（1）甲班优秀学生数为3，乙班优秀学生数为2，优秀率=优秀学生数÷学生总数×100%；（2）根据中位数是按次序排列后的第3个数即可；（3）根据方差的计算公式计算即可得到两班比赛数据的方差；（4）根椐以上三条信息，综合分析即可即可得结论．

试题解析：

(1)甲班的优秀率是×100%＝60%；乙班的优秀率是×100%＝40%；

(2)甲班5名学生比赛成绩的中位数为100(个)；乙班5名学生成绩的中位数为97(个)；

(3)甲＝×500＝100(个)，乙＝×500＝100(个)；

s甲2＝ [(100－100)2＋(98－100)2＋(110－100)2＋(89－100)2＋(103－100)2]＝46.8，

s乙2＝ [(89－100)2＋(100－100)2＋(95－100)2＋(119－100)2＋(97－100)2]＝103.2，

∴甲班的方差小；

(4)因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，应该把冠军奖状发给甲班.