有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数...

有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2＋bx来表示．已知大棚在地面上的宽度OA为8米，距离O点2米处的棚高BC为米．

(1)求该抛物线的函数关系式；

(2)若借助横梁DE建一个门，要求门的高度不低于1.5米，则横梁DE的宽度最多是多少米？

(1)y＝－x2＋x；(2)横梁DE的宽度最多是4米．【解析】（1）直接利用待定系数法求出二次函数解析式进而得出答案；（32）利用y＝1.5代入求出答案． (1)由题意可得，抛物线经过(2，)，(8，0)， ∴，解得 ∴y＝－x2＋x； (2)由题意可得：当y＝1.5时，1.5＝－x2＋x，解得x1＝4＋2，x2＝4－2. 故DE＝|x1－x2|＝|4＋2－(4－2)|＝4. 即横梁DE的宽度最多是4米.

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考点分析：

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已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(2，0)，B(4，0)，且过点C(0，4)．

(1)求出抛物线的表达式和顶点坐标；

(2)请你求出抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移1.5个单位长度后抛物线的表达式．