Question

为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的．

（1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？

（2）若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，则甲工程队至多施工多少天？

Answer

（1）甲队每天修2.4千米，乙队每天修2千米；（2）甲工程队至多施工5天．

【解析】

（1）设甲队每天完成x千米，则乙队每天完成（x﹣0.4）千米，然后依据甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的列方程求解即可；

（2）设甲队改造a米，则乙队改造（24﹣a）米，然后依据两个工程队施工的总费用不超过7万元列不等式求得a的范围，从而可求得甲工程队至多施工的天数．

（1）设甲队每天完成x千米，则乙队每天完成（x﹣0.4）千米．根据题意得：

=×，

解得：x=2.4．

经检验，x=2.4是原方程的解．

2.4﹣0.4=2．

答：甲队每天修2.4千米，乙队每天修2千米．

（2）设甲队改造a米，则乙队改造（24﹣a）米．根据题意得：

×0.8+×0.5≤7，

解得：a≤12．

=5．

答：甲工程队至多施工5天．