如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F． ...

如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．

（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；

（2）求证：EO=DC．

证明见解析【解析】（1）由菱形的性质可证明∠BOA=90°，然后再证明四边形AEBO为平行四边形，从而可证明四边形AEBO是矩形；（2）依据矩形的性质可得到EO=BA，然后依据菱形的性质可得到AB=CD．（1）四边形AEBO是矩形．证明：∵BE∥AC，AE∥BD， ∴四边形AEBO是平行四边形．又∵菱形ABCD对角线交于点O， ∴AC⊥BD，即∠AOB=90°． ∴四边形AEBO是矩形．（2）∵四边形AEBO是矩形， ∴EO=AB，在菱形ABCD中，AB=DC． ∴EO=DC．

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考点分析：

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如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=﹣x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．

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