Question

如图，已知直线l₁：y=2x+3，直线l₂：y=﹣x+5，直线l₁、l₂分别交x轴于B、C两点，l₁、l₂相交于点A．

（1）求A、B、C三点坐标；

（2）求△ABC的面积．

Answer

（1）A（，），B（）,C(5,0)（2）

【解析】

【解析】
（1）由题意得，令直线l1、直线l2中的y为0，得：x1=-，x2=5，

由函数图象可知，点B的坐标为（-，0），点C的坐标为（5，0），

∵l1、l2相交于点A，

∴解y=2x+3及y=-x+5得：x=，y=

∴点A的坐标为（，）；

（2）由（1）题知：|BC|=，

又由函数图象可知S△ABC=×|BC|×|yA|=××=