Question

如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=_____．

Answer

22.5°

【解析】

根据正方形的对角线平分一组对角求出∠CBE=45°，再根据等腰三角形两底角相等求出∠BCE=67.5°，然后根据∠DCE=∠BCD-∠BCE计算即可得解．

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠CBE=45°，∠BCD=90°，

∵BE=BC，

∴∠BCE=（180°-∠BCE）=×（180°-45°）=67.5°，

∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=90°-67.5°=22.5°．

故答案为：22.5°．