Question

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.

（1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长；

（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由.

Answer

．(1) 三角形三边的长为cm、cm、cm;(2) 能围成等腰三角形，三边长分别为4cm、7cm、7cm

【解析】

（1）可设出底边xcm，则可表示出腰长，由条件列出方程，求解即可；

（2）分腰长为4cm和底边长为4cm两种情况讨论即可．

（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，,

依题意，得，

解得，

∴，

∴三角形三边的长为cm、cm、cm；

（2）若腰长为4cm，则底边长为18-4-4=10cm，

而4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形，

若底边长为4cm，则腰长为=7cm，

此时能围成等腰三角形，三边长分别为4cm、7cm、7cm．