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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交A...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则

∠CBE的度数为

A. 80°    B. 70°    C. 40°    D. 30°

 

D 【解析】 由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案． ∵AB=AC，∠A=40°， ∴∠ABC=∠C=（180°−∠A）÷2=70°， ∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E， ∴AE=BE， ∴∠ABE=∠A=40°， ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°， 故选D．
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考点分析：
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若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（    ）

A. 12    B. 18    C. 15    D. 12或15

 

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若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是(   )

A. 36°    B. 72°    C. 36°或72°    D. 无法确定的

 

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如图，抛物线与x轴交于点，与BC交于点C，连接AC、BC，已知．

       

求点B的坐标及抛物线的解析式；

点P是线段BC上的动点点P不与B、C重合，连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为x．

记的面积为S，求S关于x的函数表达式并求出当时x的值；

记点P的运动过程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．

 

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（阅读）

          

如图，点A是射线DM上的一个动点，以AD为边作四边形ABCD，且，，，，直线l经过点D，且与四边形的边BC或BA相交，设直线l与DC的夹角，将四边形ABCD的直角沿直线l折叠，点C落在点处，点B落在点处设AD的长为m．

（理解）

若点与点A重合如图，则，；

（尝试）

当时，若点在四边形ABCD的边AB上如图，求m的值；

若点恰为AB的中点如图，求的度数；

（探究）

作直线，与直线AD交于点G，与直线AB交于点H，当与是一对相似的等腰三角形时，请直接写出及相对应的m值．

 

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现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：

步数

频数

频率

0≤x＜4000

8

a

4000≤x＜8000

15

0.3

8000≤x＜12000

12

b

12000≤x＜16000

c

0.2

16000≤x＜20000

3

0.06

20000≤x＜24000

d

0.04

 

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；

（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？

（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

 

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