Question

已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（　　）

A. 8cm    B. 2cm或8cm    C. 5cm    D. 8cm或5cm

Answer

D

【解析】

因为BC是腰是底不确定，因而有两种可能，当BC是底时，△ABC的腰长是5cm，当BC是腰时，腰长就是8cm，且均能构成三角形，因为△A′B′C′与△ABC全等，所以△A′B′C′的腰长也有两种相同的情况：8cm或5cm．

分为两种情况：当BC是底时，△ABC的腰长是5cm，

∵△ABC与△A′B′C′全等，

∴△A′B′C′的腰长也是5cm；

当BC是腰时，腰长就是8cm，且均能构成三角形，

∵△A′B′C′与△ABC全等，

∴△A′B′C′的腰长也等于8cm，

即△A′B′C′的腰长为8cm或5cm，

故选：D．