Question

如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

求一次函数的解析式；

根据图象直接写出时，x的取值范围；

若M是x轴上一点，，求点M的坐标．

Answer

；；点M的坐标为或．

【解析】

（1）首先求出A、B两点坐标，再利用待定系数法即可解决问题；

（2）观察图象，一次函数的图象在反比例函数的图象上方，写出在便利店取值范围即可；

（3）设直线AB交x轴于P，则P（6，0），设M（m，0），由S△AOB=S△OBM，可得S△AOP-S△OBP=S△OBM，列出方程即可解决问题.

把，两点坐标代入可得，，

，，

则有，解得

一次函数的解析式为．

观察图象可知，时，．

设直线AB交x轴于P，则，设，

，

，

，

解得，

点M的坐标为或．