如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在⊙O外，作直线AE，且∠EAC=∠D．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线．
（2）若BC=4，cos∠BAD=
，CF=
，求BF的长．
如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．
（1）求证：四边形BPEQ是菱形；
（2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长．
为了迎接“六•一”儿童节．某儿童运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
运动鞋 价格 | 甲 | 乙 |
进价（元/双） | m | m﹣20 |
售价（元/双） | 240 | 160 |
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？
如图，在直角坐标系中，O为坐标原点
已知反比例函数
的图象经过点
，过点A作
轴于点
的面积为
．
求k和m的值；
点
在反比例函数
的图象上，求当
时，对应的x的取值范围．
为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图.
(1)参加音乐类活动的学生人数为 人,参加球类活动的人数的百分比为
(2)请把图2(条形统计图)补充完整;
(3)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为 .
(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F,G,H表示),先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.
．
，其中，
．
